CONGRUENCY

• Ketika sebuah segitiga memilki bentuk dan ukuran yang sama dengan segitiga lainnya. itulah yang bisa disebut dengan segitiga segitiga yang kongruen. seperti:

• Ada beberapa cara untuk mengetahui apakah segitiga tersesebut kongruen atau tidak.
• SAS : side, angle, side (ketika ada 2 sisi dan 1 sudut yang sama, maka segitiga itu bisa dipastikan sebangun/kongruen dengan benda yang lain)
• SSS : side, side, side (ketika semua sisi suatu segitiga sama dengan segitiga yang lain)
• AAS : angle, angle,side (ketika 2 sudut dan 1 sisi sama dengan yang segitiga yang lain)

• SAS:

S=S
angle A= angle A
S=S

• SSS:

AB= PQ
AC= RQ
BC= PR

 

• AAS

angle C= angle F

angle B= angle E

CB=EF

• contoh soal:

penyelesaian:

SIMILARITY

• similarity atau kesebangunan adalah suatu kemiripan antar benda khususnya segitiga. Disini segitiganya memiliki ukuran yang berbeda namun tetap berproporsi. contohnya:

• Ada beberapa cara untuk mengetahi segeitiga yang similar.
• AAA: angle, angle, angle.(semua angle dari satu segitiga dan segitiga berukuran lain sama)
• SSS: side, side, side (semua ukuran sisinya berproporsi dengan segitiga lainnya)
• SAS : side, angle, side(2 ukuran sisi berproporsi dan 1 sudut sama dengan segitiga lainnya)

• AAA

angle P= angle A

angle R= angle C
angle Q= angle B

• SSS

DF= 4
4 : 2= 2
PR= 2

EF= 6
6 : 2= 3
QR= 3
QP= 3

• SAS

angle Q= angle L
SQ= 6
6 : 2= 3
LN= 3
QR= 8
8 : 2= 4
ML= 4






*semua ukuran yang berbeda itu harus berproporsi

• contoh soal:

penyelesaian:

• similarity in trapezoid

• adalah kemiripan antar trapezium 
• contoh soal

penyelesaian:
membuat garis yang sejajar dengan AD dimulai dari titik C, maka gambarnya akan tampak seperti ini.

perhatikan  ΔBCY yang sebangun dengan  ΔCFX, dengan menggunakan konsep kesebangunan maka:

BY/XF= BC/FC

 =5/XF= 10/6
5XF= 10:6
XF= 3 cm

EF= EX+XF
EF= 7cm + 3 cm
EF= 10 cm
jadi panjang EF adalah 10 cm

• similarity in right angled triangle


• contoh:

• contoh soal

rumus:

1. CB²= CD*CA
2. BA²= AD*AC
3. BD²= AD*DC

penyelesaian:

a)

 BD²= AD*DC

4²= 2*DC

16  = 2DC

DC= 16:4=8

b)
BC²= DC*DA
BC²= 8*10
BC= √80= 4√5

c)
AB²= 2*10
AB²= 20
AB= √20= 2√5


source:
http://contohsoal.org/2012/10/kesebangunan/
http://contohsoal.org/2012/08/contoh-soal-segitiga-segitiga-kongruen/
http://mafia.mafiaol.com/2014/11/contoh-soal-dan-cara-penyelesaian.html